マヤの数学、暦、天文学
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マヤの文字と数学
マヤの碑文のなかに出てくる数字のあらわし方には四通りの方法がある。最も一般的なのは、点と棒による表記で、点は一をあらわし、棒が五をあらわす。この二つの組み合わせによって数を表記していくのである。また、ゼロ（O）は貝の象形文字であらわされる。
我々が現在用いている数字の単位に一、十、百、千、万、億、兆があるように、マヤにおいても、時間を計算し、記録するための基本的な単位が存在していた。最小単位が「キン」で１日を表す。１キンが２０集まって１「ウィナル」（２０日）となり、ウィナルが１８集まって１「トゥン」（３６０日、ここで厳密な２０進法がくずれる）。
さらにトゥンが２０集まって１「カトゥン」、（およそ２０年）カトゥンが２０集まって１「バクトゥン」（およそ４００年）となる。位は２０倍ずつ更に上がり、最終単位は「アラウトゥン」と呼ばれ、およそ、6400万年を表している。
下図は各単位の数値を表す全身像による表記表である。このような絵文字を使うことによって、何千万年、何億年の年数を簡単に表示することが出来る。現実にグアテマラの遺跡からは、、３億年前の日付が表示されている石碑が発見されている。
このように、マヤ文明においてはゼロの概念と桁（けた）の概念が導入されており、古代のギリシャやローマの数学者たちが、ゼロや桁の概念に思い及ばす、１８４８年と書くのに、「MDCCCXLV
I I I」
と、１１文字を使わねばならなかったことを考えると、太古のマヤ人は優れた数学者であったと言えよう。
マヤの暦（カレンダー）の謎
優れた表記法を持っていたために、マヤ民族は天文学と暦の分野で驚異的な業績を残した。
マヤ人は２種類の暦を用いていた。一つは、ハアブ暦と呼ばれるもので、一年を２０進法に従って２０日からなる月を基準に１８ヶ月として、それに不吉な日とされる５日を加えて３６５日としている。このハアブ暦の起源は、農作業を管理するための農耕暦だったと考えられている。
不思議なことに、マヤ人は、３６０日目を１年の終わりの日として、祝い日とする一方、最後の５日間を
「ウアイェブ」（不吉な日）として、この日には、何か悪いことが起きるのではないかと考えて、身体を洗わず，髪をとかさず、厄介者が来ても追い返すことをせず、疲れる肉体労働はまったくしなかった。
つまり、マヤ人にとって最後の５日は余計な日であったわけで、その日をあまりに忌み嫌うことから推測するに、地球の公転周期に変化が生じて、それまで３６０日であった一年がある年を境に３６５日となったのではなかろうかとする考えが浮かぶ。
それはまた、その時の変化が決して尋常なものではなく、マヤ民族なり、彼らの祖先の源流となる人々とにとって、数千年の後世に潜在意識となってまで残るほどの大災害であったことをも暗示しているように思われる。
一方、「ツォルキン暦」は１３日を１周期とし、それが２０周期で２６０日となって１年の単位となっており、それぞれの日に我が国の大安吉日のように、吉兆が当てられていた。この２６０日暦は世界に例を見ない希なもので、その使用目的については宗教儀式説をはじめ、さまざまな説が出されているが、いまだ研究者の間で意見の一致は見られていない。
中村誠一氏は『マヤ文明はなぜ滅んだか？』のなかで、「１３と２０の組み合わせからなるこの暦は、古代マヤ人の歴史観に深く根ざしたものであったと想定され、現在でもグアテマラ高地の一部の人達の間では、この暦が使用されていると」述べている。
古代マヤ人はこの二つの循環暦を使うと同時に、二つの暦を組み合わせた暦「カレンダー・ラウンド」をも使っており、両暦の３６５日と２６０日の最小公倍数である１万８９８０日（５２年）が東洋の暦の「十干と十二支」の組み合わせの循環年、つまり「還暦」に相当する年で、重要な年とされていた。
マヤ＝宇宙人起源説
ところで、２６０日を１年とするは世界的に希な暦であるツォルキン暦に注目したのが、アメリカ人のウムランド兄弟で、彼らは「マヤ≡宇宙人起源説」を提唱している。
多くの考古学者は、このような考えに対しては興味本位のものとして、一瞥だにしないが、宇宙人起源説は別にしても、マヤにしろオルメカにしろ彼らの先祖が、必ずしも学者の言うように、間氷河期にベーリング海を渡ってきたモンゴロイドだと決めつけて、他の一切の選択肢を無視する態度には、大いに疑問がある。
宇宙人起源説に結びつくものではないが、旅行中に現地のガイド、ホセ・市川さんから大変興味ある話を聞いた。それは、メキシコのジャングルの中には、先住民インディヘナたちが「カラス人間」と呼ぶ奇妙な民族がいるというのである。民族といっても、今では数十人ほどにまで減少して滅亡を目の前にしているようであるという。
彼らのどこが奇妙なのかと言うと、尋常でないところが３点あって、第１点は、彼らには体毛が全くないと言うことである。頭の先から足のつま先まで産毛（うぶげ）一つ生えていないというから、確かに特殊な身体であることは間違いない。第２点は、汗をかく機能がまったく備わっておらず、発汗作用で体温を調整することが出来ないため、日に何度となく一定温度以下の水に水浴しないと生きていけないのだという。
第３点は、さらに不思議なことに彼らの歯は、すべて先の尖った三角形をしているというのである。何本かの歯の形がそうだというのでなく、奥歯から前歯、上下すべての歯がそうだという。
地球上には、さまざまな人種が生存しており、未だに人肉を食する人種もいるぐらいであるから、一概に人類といっても一様でないことは確かであるが、発汗機能が全くないとか、歯のすべてが三角形をしているなどということは、生活慣習が違うとかいう問題とは別次元で、まるで人類と系統を異にする異人類のような感じさえ受ける。
この特殊な民族の源流がいずれにあるのか、民族学的に調べてみたら興味深い結果が明らかになるかもしれない。いずれにしろ、メソアメリカの地には宇宙人起源説を含め、現在の考古学や人類学では到底説明し得ない不思議で、奇妙な事象がたくさん存在することだけは確かである。
マヤの長期暦と世界の終焉
ところで、マヤの暦についてはさらに不思議な暦が存在する。マヤ人は特徴的な時間の認識法として他に類を見ない長期暦という特殊な暦を使っていた。この暦は、マヤの世界が始まった日を基準点として、その日から経過した時間を表すこと目的に作られたものである。
マヤの代表的な神話「ポポル・ヴフ」（グアテマラ高地のマヤ、キチェの人々に伝わる創世神話）によると、世界はこれまで３度創造されたが、いずれも滅び、現在は第４の世界にあり、今の世界もはじめから１３バクトゥン（１８７２，０００日）、つまり、５１２９年が経過すると滅亡するという。（既に４つの世界が滅び、現在を第５の世界とする説もある）
マヤの神話を信じる人にとっては、今日の世界が始まった年が気になるところであるが、ただ、スペイン人が１６世紀初頭にマヤを征服したときには、日常生活では、長期暦はすでに使われておらず、神官らの特別な人間だけしか年数を特定することが出来なくなっていた。そのため、自らの手で神官らを殺害してしまったスペイン人には、当時が長期暦で何年に当たるのかを知る手段を失ってしまっていた。
その後、考古学者がさまざまな方法によってその日を特定することに努めてきたが、今日までの研究では、長期暦の最初の日は、西暦に換算すると、紀元前３１１４年８月１１日とされる説が有力視されている。この日を元に計算すると、マヤ人の信じる第四の世界の終焉は２０１２年１２月２３日となる。
オルメカ、マヤと引き継がれてきた第四世界終焉の神話は、アステカ文明にも受け継がれた。しかし、その時には既に、長期暦の計算方法が失われてしまっていたようで、そのため、アステカの神官たちは、まるで物の怪に憑かれたかのように、年に何十万人もの生け贄を神に捧げることによって、近づきつつある世界の終焉を延ばさんとしたふしがある。
「ポポル・ヴフ」に語られているのと同様な伝説に、アメリカインディヘナに伝わる「ポピの伝説」があり、その中でも、私たちが生きている世界は、４番目の世界であり、これまでに世界は３度滅びていることが語られている。そして第４の世界もまもなく終焉に近づき、第５の世界へ向かうのだという。
いずれにしろ、マヤ人が時の経過を知るために傾けた情熱は凄まじいものであった。当時にしては異常に発展していた数学と天文学を駆逐して、丹念に年月の経過を計測し、遠い先祖からの言い伝えを信じて、第４の世界の終わりに備えてきたに違いない。
数千年にわたる彼らの取り組みを、迷信深い未開人の戯言と片づけてしまうことは簡単であるが、彼らの持っていた暦や天文学の驚異的な精度を知ってしまうと、それが如何に無謀なことであるかが分かる。マヤやオルメカにおける暦や天文学の技術水準が如何に高度のものであったかを知るには、彼らが保持していた太陽暦の１年の正確な日数や金星との会合周期、月が地球を回る周回日数などの計測値を見てみるが一番である。
驚異的な天文学的知識の謎
先ず太陽暦の１年を例に取ってみるとしよう。現代の社会では１５８２年に、時のローマ法王グレコリウス１３世の命によって、当時の科学知識を総動員して作った「グレコリオ暦」を今も使っている。グレコリオ暦では地球が太陽を一周する公転周期は、３６５．２４２５日とされた。それ以前に使われていた「ユリウス暦」では３６５．２５日であった。
最新の科学では、太陽暦の１年は正確に３６５．２４２２日であることが計測されている。従って、今日の正確な日数とユリウス暦で採用されていた３６５．２５日を比較すると０．００７８日の誤差があったことが分かる。グレゴリオ暦で比較してみるとその誤差は０．０００３日となって誤差は大幅に縮小されている。
一方、１６世紀より遙かに昔に使われ、その起源は太古の霧に彼方にあるマヤの暦では、地球の公転周期を３６５．２４２０日としており、正確な数値との誤差は、０．０００２日と、なんとグレコリオ暦より少ない。これはまさに驚異的な計測値と言えよう。
同じようにマヤ人は月が地球を周回する時間についても正確に知っていた。彼らの測量では２９．５２８３９５日であったが、最新の計測値では２９．５３０５８８日となっている。そこでその差を出してみると、わずか０．００２１９３日でその精度の高さにも驚かされる。
マヤ人は、何故か金星をケツァルコアトルと同一視するけいこうにあった。そのために、金星にはことのほか関心を示しており、地球と金星との会合周期についても、およそ５８４日と正確な日数を把握していた。会合周期とは、太陽を周回する地球と惑星との関係において、地球から眺めたとき他の惑星が太陽に対して同じ位置に戻るまでの期間を意味する。
地球が太陽の周りを３６５日かけて回るように、金星も地球より内側の軌道をを２２４．７日かけて周回する。二つの惑星は公転周期が異なるため、ある特定な日数が経過した時点で太陽に対する両惑星の位置関係が元に戻ることになる。この時までの日数が地球と金星との会合周期である。
会合周期を知るのには、地球と金星の正確な公転周期を知っておかねばならない。地球の公転周期についてはほとんど誤差のない日数を計測していたことは先に述べた通りであるが、金星の動きは地球に比べて不規則であるため、相当長期間にわたって観測しつづけ、その平均値を出す必要がある。
ところが彼らはその点も十分に承知していたようで、長期間にわたる丹念な観測によって金星の公転周期の平均値を把握しており、そこから５８３．９２日という正確な会合周期をを算出していた。さらにツォルキン暦に精緻な修正を加えることによって、ツォルキン暦で計算される金星の会合周期は、６０００年でたった１日しか誤差が生じない正確なものになっていた。
マヤの天文学は、その他にも３３年先の日食を正確に予想することが出来たし、金星や火星などの惑星観測も精密で、「ガラガラ蛇」と呼ばれるプレアデス星団や「亀」と呼ばれる双子座などの星座の位置にも精通していた。
このように眺めてくると、古代マヤ人（それに先立つオルメカ人を含め）の数学、暦、天文の分野における知識や技術水準がいかに高度なものであったかが実感出来る。となると、先の第４の世界の滅亡の神話やその日数計算を未開人の戯れと気楽に片づけてしまうわけにいかないことになってくるのである。
マヤ人の科学の源流はどこにあったのか
古代マヤ文明を調べていると、不思議に思うことに出くわす。遺跡から発掘された遺物は数千年前の時代から想像される月並みのものである一方、天文学や暦（特に長期暦）、数学といった分野は、異常なほどに発達しており、当時の文化水準とはあまりにかけ離れすぎていることに驚かされる。
これらの突出した分野がマヤより古い起源を持つオルメカ文明から引き継いだものかどうかについては、学者によって異論があるが、仮にオルメカ文明がこれらの分野の源流だとしても、その突出した分野が異常である点においては、なんらマヤと変わりはない。
それは、エジプトにおける三大ピラミッドやペルーにおける巨石の石積みの建造技術が当時の文化水準や技術水準から極端にかけ離れている状況に非常によく似た現象である。エジプト文明に限らず、インカ文明、マヤ文明、オルメカ文明などに共通していることは、原始から高度に発展した文化や社会への移行期間があまりに短すぎることである。
特にその傾向が、各文明が持っていた専門的分野の驚異的な技術的進化に見ることが出来る。その顕著な例が文字や数字の発明や三大ピラミッドの建造技術、巨石の運搬技術、硬質岩の研磨技術、天体観測の技術、長期暦の作成技術などである。
通常これらの分野が原始的なレベルから発展するのには、少なくとも千年、あるいは数千年の歳月が必要とされる。ところがエジプトなどの文明においては、数百年それもわずか２００年、３００年の期間で飛躍的な進歩が起こってしまっており、その発展の土台となるものがものが見つからないのである。
これを説明する一つの方法は、エジプトをはじめとする各古代文明がそれらより「先行する文明」から多くの知識を学んだと考えることである。つまり、我々の知る過去の文明は、歴史学者がいうように原始から徐々に発展してきたのではなく、先行する文明から高度な知識や技術の一部の遺産を受け継いだと考えることである。
そう考えると、古代エジプト人がピラミッドの建造方法を先史文明から伝授されたように、マヤ人やオルメカ人も、数学や、カレンダーシステムや天文学についての知識や技術を「有史前文明」の生き残りの人々を通じて、継承したのではないかと思われてくるのである。継承した人物こそ各文明の伝説にしばしば登場するオシリスやビラコチャやケツァルコアトルたちであろう。
ただし、先行する文明（１万年ほど前の地球規模の大災害によって滅びた文明）からの遺産の引継ぎの経緯が、西洋文明のように、ギリシャからローマ、ローマからイギリス、フランスへと数百年の時代を経て、幅広い階層の人々を対象に引き継がれたのと異なり、滅亡後のある時期に、高位の神官などの特定の人間に短時間で継承されたために、受け継がれたものが特定な分野に偏ってしまったのではないだろうか。
そう考えれば、メソアメリカにおける考古学の権威Ｊ・エリック・トンプソンが持った疑問、「マヤの知識人は天体図を作成できたにもかかわらず、なぜ車輪の原理を発見できなかったのだ？永遠の歳月を目に見える形で表わすという、十分に文明化されてない人々にはできない業績を残しながら、どうして持送リ積みで造られた天井に甘んじ.、一歩前進したアーチ型天井を造らなかったのか？ 百万の単位まで計算したのに、なぜ一袋のトウモロコシを計算する方法を知らなかったのか？」に明快な回答が用意できることになるのである。
当然「先史文明」は、現代の知識や科学技術に匹敵し、分野によってはそれを上まわるものを持っていたということになってくる。それが、ウムランド兄弟が説くような「宇宙的な起源」をもつ文明なのか、古くから言われてきた「アトランティス文明」なのか、それともランド＆ローズ・フレマスやグラハム・ハンコックが主張するようにかっては温暖な気候で高度な文化が存在したと考えられる「南極大陸文明」なのか多くの議論があるところである。
さらにこの点については、オルメカ文明の謎を探求する段階で検討することにしよう。
「ゲレロとアギラール」の物語
クリストファー・コロンブスとマヤ人との短い出会い（１５０２年）の後、征服者エルナン・コルテスがコルメス島に上陸するより８年前の１５１１年、マヤの地に最初に足を踏み入れたのはジャマイカの沖合で難破したスペイン船の生存者たちであった。
難破船からボートに乗り移った十数人の乗組員は食べるものもなく、ただ波にまかせて西へ西へと流されていった。漂流すること１３日間、仲間の半数が途中で餓死し、コルメス島に面したユカタン半島東岸に漂着したのは、船長バルディビアとゲレロやアギラール達わずかな船員であった。
命からがらたどり着いた彼らであったが、浜につくと先住民のマヤの一部族に捕らえられてしまった。囚われの身となった彼らは、食事や衣服などをなぜか異様なほどに与えられた。しかし、先住民がけっして彼らを厚遇していたわけでないことは、すぐに分かることになる。彼らは生贄用の犠牲者が自らやってきたことを天に感謝し、神に元気で身なりのいい生贄を捧げるために衣服や十分な食事を与えていただけのことであった。
しばらくした後彼らが連れて行かれたのは、地面にぽっかりと巨大な口をあけ、満々と水をたたえたセノーテと呼ばれる泉のふちであった。ユカタン半島は石灰岩層で出来ており雨水が溜まりにくく大きな河や湖がない。そのため地下水の湧き出すセノーテは彼らにとって貴重な水の供給源で、また神聖な場所でもあった。
セノーテの周りでは、マヤ族の酋長をはじめ、神官や、多くの老若男女が集まり、一大神事が行われるのを待っていた。ゲレロとアギラールの目の前で、突然壇上に引き出されたバルディビア船長たちは、神官等によって石刀で胸を切り裂かれ、心臓をもぎ取られて泉に投げ込まれてしまった。彼らはセノーテの神の供え物となったのである。
次の犠牲者であることを悟ったゲレロとアギラールは、辛くも軟禁状態から逃れてジャングルへと脱走した。そこから、ゲレロとアギラールの数奇な運命が始まることになるのである。二人はその後、別々の部族に捕らえられたものの、奴隷として熱心に働き戦功を重ねた結果、一目置かれる存在となり、ゲレロはマヤの貴族の娘を妻に迎えるまでになっていった。
それから８年の歳月が流れ、ユカタン半島に、後にアステカ王国を征服することになる男、エルナン、コルテスがやってくることになる。コルテスはコルメス島の近くに「白い肌に長い髭の男」がいるという噂を耳にする。さっそく彼は噂の男に連絡をとった。数日して、彼の前に現れたのは、裸体で全身を赤く塗り、髪を束ねすっかりマヤ人に同化したスペイン人、アギラールであった。
祖国の人々に再会出来たことを神に感謝しうれし泣きしながら、アギラールがまず最初に尋ねたのは、今日は水曜日か？ということであった。８年間ずっとキリスト教暦で日にちを勘定していたというのだった。その後、アギラールはコルテスの元に仕え、アステカ征服の手助けをすることになるのである。
もう一方のスペイン人ゲレロはどうなったのか？、スペイン軍へ復帰することを説きにアギラールが彼の元へやって来た時には、ゲレロは耳や鼻、口に飾りを付け、手には刺青までして、アギラール以上にマヤ人になりきってしまっていた。その上、彼にはマヤ人の妻との間に子供もおり、生涯をマヤ人として送ることを心に決めていた。
結局、アギラールの強い勧めにもかかわらず、ゲレロはコルテスの前に一度も現れることなく、マヤ族の元を離れることもなかった。その後、アギラールはアステカ王国の征服に功績を残し名声をあげる一方、ゲレロはマヤ族の一員としてスペイン軍と最後まで戦い、ついに祖国の兵の銃弾に倒れることとなった。
数奇ながら対照的な運命をたどることになった二人であったが、その後彼らに対する評価は２分されることとなる。祖国スペインにおいては、マヤから復帰し、最後までキリスト教の教えを守り抜いたとされるアギラールは高く評価される一方、ゲレロは、生贄のような野蛮で残虐な行為を平気でするマヤ人に同化し、最後には母国に立ち向かった悪人として蔑まされることとなった。
しかし一方、メキシコでの評価は全く逆であった。ゲレロこそ侵略と略奪を繰り返すスペイン人に立ち向かった勇敢な男として英雄視され、今でも多くのメキシコ人から親しみをもって受け入れられている。歴史が下す評価がいかに身勝手であやふやなものであるかを示す、お手本のような二人の男の結末であった。
